java中3如何比較兩個(gè)連分?jǐn)?shù)的大小

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（1）連分?jǐn)?shù)比大小

連分?jǐn)?shù)可以表示為（a0；a1,a2,……，an）,這樣直觀的數(shù)學(xué)表示為：

輸入

n，之后是n+1個(gè)數(shù)字,分別表示a0,a1,……,an

m，之后是m+1個(gè)數(shù)字,分別表示b0,b1,……，bn

要求比較以上兩個(gè)連分?jǐn)?shù)（分別記為x和y）的大小，n和m不超過100000

輸出

若x>y,輸出“>”，若x<y，輸出“<”,否則輸出“=”
"""

def compareContinuedFraction():
    """
    從下標(biāo)為0開始一直到下標(biāo)為n，逐個(gè)比對a[i]和b[i]的大小。
    當(dāng)有一個(gè)數(shù)組比對到了最后一個(gè)元素之后，如果該下標(biāo)的a[i]和b[i]一樣大，由于有一個(gè)數(shù)組已經(jīng)沒有待
    比對的元素了，因此那個(gè)較短的數(shù)組在該下標(biāo) 判斷為 小于 較長的數(shù)組。

    **關(guān)鍵在于**，在某一個(gè)下標(biāo)判斷出了大小之后，需要從該下標(biāo)往回比較，由于是在分母位置，因此往回
    傳遞大小的時(shí)候與當(dāng)前位置的大小相反。
    4 1 2 3 4        4 1 2 3 4
    0 0 0 0 +   ->   + - + - +
    4 1 2 3 3        4 1 2 3 3

    上面的+代表1，-代表-1,0代表0
    當(dāng)比對到任意一個(gè)數(shù)組的末尾或者比對出了大小關(guān)系之后，往回傳遞，這時(shí)候傳遞的結(jié)果是大小交替的
    因此，在上面的例子中，比對到最后一個(gè)元素的時(shí)候是+，然后開始往回傳遞(遞歸中的歸)，最后到達(dá)
    下標(biāo)為0的位置的時(shí)候的大小結(jié)果就是最終的大小結(jié)果。
    :return:
    """
    def helper(idx):
        # 這里只是單純的比較對應(yīng)下標(biāo)的元素的大小
        if a[idx] > b[idx]:
            return 1
        if a[idx] < b[idx]:
            return -1
        # 如果同時(shí)到達(dá)數(shù)組末尾，那么說明這兩個(gè)連分?jǐn)?shù)大小一樣
        if idx == n == m:
            return 0
        # 如果a比較短，那么b后面剩下的元素都不用比了，在這一個(gè)下標(biāo)判a[i] < b[i]
        if idx == n:
            return -1
        # 反之亦然
        if idx == m:
            return 1
        # 如果在數(shù)組的開頭沒有比較出大小，那么就往后逐個(gè)比對
        k = helper(idx + 1)
        # 當(dāng)后面的比對得出結(jié)果之后，往回傳遞，這時(shí)候注意將大小對調(diào)
        if k > 0:
            return -1
        if k < 0:
            return 1
        return 0

    # 在初始化變量的時(shí)候，*a可以作為一個(gè)列表變量
    n, *a = list(map(int, input().split(' ')))
    m, *b = list(map(int, input().split(' ')))

    res = helper(0)
    print({0: '=', 1: '>', -1: '<'}[res])

compareContinuedFraction()

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新聞標(biāo)題：java中3如何比較兩個(gè)連分?jǐn)?shù)的大小
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