C語言經(jīng)典100例（003）-創(chuàng)新互聯(lián)

題目：一個(gè)整數(shù)，它加上100后是一個(gè)完全平方數(shù)，再加上168又是一個(gè)完全平方數(shù)，請(qǐng)問該數(shù)是多少？

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程序分析：

假設(shè)該數(shù)為 x。

1、則：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、計(jì)算等式：m2?- n2?= (m + n)(m - n) = 168

3、設(shè)置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一個(gè)是偶數(shù)

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶數(shù)，要么都是奇數(shù)。

5、從 3 和 4 推導(dǎo)可知道，i 與 j 均是大于等于 2 的偶數(shù)。

6、由于 i * j = 168， j>=2，則?1< i< 168 / 2 + 1。

7、接下來將 i 的所有數(shù)字循環(huán)計(jì)算即可。

具體實(shí)現(xiàn)如下：

#includeint main (void)
{
    int  i, j, m, n, x;
    for (i = 1; i< 168 / 2 + 1; i++)
    {
        if (168 % i == 0)
        {
            j = 168 / i;
            if ( i >j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0)
            {
                m = (i + j) / 2;
                n = (i - j) / 2;
                x = n * n - 100;
                printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);
                printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m);
            }
        }
    }
    return 0;
}

-99 + 100 = 1 * 1
-99 + 268 = 13 * 13
21 + 100 = 11 * 11
21 + 268 = 17 * 17
261 + 100 = 19 * 19
261 + 268 = 23 * 23
1581 + 100 = 41 * 41
1581 + 268 = 43 * 43

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