怎么在python中求最大連續(xù)子數(shù)組的和-創(chuàng)新互聯(lián)

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創(chuàng)新互聯(lián)憑借在網(wǎng)站建設(shè)、網(wǎng)站推廣領(lǐng)域領(lǐng)先的技術(shù)能力和多年的行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，為客戶提供超值的營(yíng)銷型網(wǎng)站建設(shè)服務(wù)，我們始終認(rèn)為：好的營(yíng)銷型網(wǎng)站就是好的業(yè)務(wù)員。我們已成功為企業(yè)單位、個(gè)人等客戶提供了成都網(wǎng)站設(shè)計(jì)、成都做網(wǎng)站服務(wù)，以良好的商業(yè)信譽(yù)，完善的服務(wù)及深厚的技術(shù)力量處于同行領(lǐng)先地位。python的五大特點(diǎn)是什么

python的五大特點(diǎn)：1.簡(jiǎn)單易學(xué)，開發(fā)程序時(shí)，專注的是解決問題,而不是搞明白語言本身。2.面向?qū)ο?，與其他主要的語言如C++和Java相比, Python以一種非常強(qiáng)大又簡(jiǎn)單的方式實(shí)現(xiàn)面向?qū)ο缶幊獭?.可移植性，Python程序無需修改就可以在各種平臺(tái)上運(yùn)行。4.解釋性，Python語言寫的程序不需要編譯成二進(jìn)制代碼,可以直接從源代碼運(yùn)行程序。5.開源，Python是 FLOSS(自由/開放源碼軟件)之一。

拋出問題：

求一數(shù)組如 l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]，求該數(shù)組的大連續(xù)子數(shù)組的和 如結(jié)果為[0,1,2,3,-4,5] 的和為7

問題分析：

這個(gè)問題很簡(jiǎn)單，直接暴力法，上代碼。

# -*- coding:utf-8 -*-
# 日期：2018/6/9 7:46
# Author:小鼠標(biāo)

# 大連續(xù)子數(shù)組的和
l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]
# 暴力求解
def violence(l = []):
 maxVal = 0
 x,y=0,0
 for i in range(0,len(l)+1):
  for j in range(0,len(l)+1):
   res = sum(l[i:j])
   if res > maxVal:
    maxVal = res
    x = i
    y = j
 return maxVal,x,y
maxVal, x, y = violence(l)
print(maxVal,(x,y))

分治法：

關(guān)鍵是暴力法的時(shí)間復(fù)雜度太高，所以就在原有的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步的提升--分治法。

所謂分治法就是將原有的列表一分為二，那么大的子列表只有三種情況：

1、大子列表完全在左邊

2、大子列表完全在右邊

3、大子列表跨立在中間

所以我們分情況討論，求出答案。這種方法一定程度的降低了時(shí)間復(fù)雜度，從之前的n^2降到了(n/2)^2 + 2n

# -*- coding:utf-8 -*-
# 日期：2018/6/9 7:46
# Author:小鼠標(biāo)

# 大連續(xù)子數(shù)組的和
l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]
#暴力求解
def violence(l = []):
 maxVal = 0
 x,y=0,0
 for i in range(0,len(l)+1):
  for j in range(0,len(l)+1):
   res = sum(l[i:j])
   if res > maxVal:
    maxVal = res
    x = i
    y = j
 return maxVal,x,y
#分治法 想左掃 向右掃,求出兩邊的大值
def left_or_right(l):
 maxVal = 0
 term = 0
 for i in l:
  term += i
  if maxVal < term:
   maxVal = term
 return maxVal
def Separate():
 middle = int(len(l)/2)
 l1 = l[0:middle]
 l2 = l[middle:len(l)]
 #左半部分
 maxVal1,x1,y1 = violence(l1)
 #右半部分
 maxVal2,x2,y2 = violence(l2)
 #跨立在中間
 max_right = left_or_right(l2)
 max_left = left_or_right(l1[::-1])
 maxVal3 = max_right + max_left
 return max(maxVal1,maxVal2,maxVal3)
val = Separate()
print(val)

動(dòng)態(tài)規(guī)劃：

即便是分治法，時(shí)間復(fù)雜度還是太高，不滿足生產(chǎn)的需求，所以如果說只求大子序列的和的值而不去追求大子序列本身，我們又引出一個(gè)方法--動(dòng)態(tài)規(guī)劃

這種方法的時(shí)間復(fù)雜是是線性的，極大的降低了。

# -*- coding:utf-8 -*-
# 日期：2018/6/9 8:38
# Author:小鼠標(biāo)

def function(lists):
 max_sum = lists[0]
 pre_sum = 0
 for i in lists:
  # 因?yàn)榇笞恿斜硪欢ㄊ菑囊粋€(gè)非0的數(shù)開始的（假定列表中有正數(shù)有負(fù)數(shù)）
  # 所以就可以暫時(shí)篩選調(diào)小于0的數(shù)，即便列表全是負(fù)數(shù)，那么大的子列表肯定是負(fù)數(shù)大的一個(gè)
  if pre_sum < 0:
   pre_sum = i
  else:
   pre_sum += i
  if pre_sum > max_sum:
   max_sum = pre_sum
 return max_sum
lists = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]
print(function(lists))

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