Python基于更相減損術實現(xiàn)求解最大公約數(shù)的方法-創(chuàng)新互聯(lián)

本文實例講述了Python基于更相減損術實現(xiàn)求解大公約數(shù)的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

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先從網(wǎng)上摘錄一段算法的描述如下：

更相減損法：也叫更相減損術，是出自《九章算術》的一種求大公約數(shù)的算法，它原本是為約分而設計的，但它適用于任何需要求大公約數(shù)的場合。

《九章算術》是中國古代的數(shù)學專著，其中的“更相減損術”可以用來求兩個數(shù)的大公約數(shù)，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之。”

翻譯成現(xiàn)代語言如下：

第一步：任意給定兩個正整數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，則用2約簡；若不是則執(zhí)行第二步。

第二步：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止。

看完上面的描述，我的第一反應是這個描述是不是有問題？從普適性來說的話，應該是有問題的。舉例來說，如果我求解4和4的大公約數(shù)，可半者半之之后，結果肯定錯了！后面的算法也不能夠進行！

不管怎么說，先實現(xiàn)一下上面的算法描述：

# -*- coding:utf-8 -*-
#! python2
def MaxCommDivisor(m,n):
  # even process
  while m % 2 == 0 and n % 2 == 0:
    m = m / 2
    n = n / 2
  # exchange order when needed
  if m < n:
    m,n = n,m
  # calculate the max comm divisor
  while m - n != n:
    diff = m - n
    if diff > n:
      m = diff
    else:
      m = n
      n = diff
  return n
print(MaxCommDivisor(55,120))
print(MaxCommDivisor(55,77))
print(MaxCommDivisor(32,64))
print(MaxCommDivisor(16,128))

網(wǎng)站名稱：Python基于更相減損術實現(xiàn)求解最大公約數(shù)的方法-創(chuàng)新互聯(lián)
鏈接分享：http://bm7419.com/article22/didicc.html

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