python最大公約數遞歸方法與非遞歸辦法及擴展-創(chuàng)新互聯(lián)

def gcd(a, b):
    if a< b:
        a, b = b, a
    if a % b == 0:
        return b
    else:
        return gcd(b, a % b)

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def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a
'''擴展歐幾里得算法是歐幾里得算法(又叫輾轉相除法)的擴展。
除了計算a、b兩個整數的大公約數,此算法還能找到整數x、y(其中一個很可能是負數)。
通常談到大公因子時, 我們都會提到一個非?;镜氖聦? 
給予二整數 a 與 b, 必存在有整數 x 與 y 使得
ax + by = gcd(a,b)。
有兩個數a,b,對它們進行輾轉相除法,可得它們的大公約數——這是眾所周知的。
然后,收集輾轉相除法中產生的式子,倒回去,可以得到ax+by=gcd(a,b)的整數解。'''


def Ext_Euclid(a, b):
    if b == 0:
        return 1, 0, a
    else:
        x, y, d = Ext_Euclid(b, a % b)
        x, y = y, (x-(a//b)*y)
        return x, y, d


t = Ext_Euclid(56, 15)
print(t)

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標題名稱:python最大公約數遞歸方法與非遞歸辦法及擴展-創(chuàng)新互聯(lián)
URL地址:http://bm7419.com/article28/djhojp.html

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