這篇文章給大家分享的是有關(guān)Python如何實(shí)現(xiàn)新型冠狀病毒傳播模型及預(yù)測(cè)的內(nèi)容。小編覺得挺實(shí)用的,因此分享給大家做個(gè)參考,一起跟隨小編過(guò)來(lái)看看吧。
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一個(gè)健康人感染病毒后進(jìn)入潛伏期(時(shí)間長(zhǎng)度為Q天),潛伏期之后進(jìn)入發(fā)病期(時(shí)間長(zhǎng)度為D天),發(fā)病期之后該患者有三個(gè)可能去向,分別是自愈、接收隔離、死亡。
2.模型假設(shè)
潛伏期Q=7天,根據(jù)報(bào)道潛伏期為2~14天,取中間值;發(fā)病期D=10天,根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)告,WHO認(rèn)定SARS發(fā)病期為10天,假設(shè)武漢肺炎與此相同;潛伏期的患者不具有將病毒傳染給他人的能力;發(fā)病期的患者具有將病毒傳染給他人的能力;患者在發(fā)病期之后不再具有將病毒傳染他人的能力;假設(shè)處于發(fā)病期的患者平均每天密切接觸1人,致使該人患病的概率為γ最初只有一個(gè)人類感染者;病情自然發(fā)展,沒有外部干擾。
3.模型公式
:人類感染該病毒的天數(shù)
: 第N天感染該病毒并且處于發(fā)病期的患者數(shù)量
: Q天前新被感染患者,當(dāng)日進(jìn)入發(fā)病期的數(shù)量
: 當(dāng)日發(fā)病期滿,不再具有傳染能力的患者數(shù)量
4.模型初始值
根據(jù)假設(shè),最初只有一個(gè)人類感染者,所以:
5.實(shí)際疫情數(shù)據(jù)
人類感染病毒且發(fā)病的初始日期:根據(jù)財(cái)新網(wǎng)的報(bào)道,官方通報(bào)首例不明原因肺炎是在12月8日,考慮到確診之前肯定已經(jīng)嘗試過(guò)各種治療方案無(wú)效后認(rèn)定為不明原因肺炎,所以有理由認(rèn)為該名患者在12月8日已經(jīng)處于發(fā)病期末端,根據(jù)假設(shè)發(fā)病期為10天,所以可以假設(shè)該名患者在11月29號(hào)發(fā)病,即N=1對(duì)應(yīng)11月29日。
日新增發(fā)病數(shù)
近期疫情防控大事記:
從以上信息可以判斷核酸檢測(cè)試劑是在1月16日、17日大幅使用的,18日、19日確診大量病例,因此1月20日之前的確診病例數(shù)對(duì)模型參考意義不大。1月20日之后,可以認(rèn)為新發(fā)病例,發(fā)病即檢測(cè)。
截至1月20日24時(shí),國(guó)家衛(wèi)健委公告累計(jì)確診病例291
截至1月21日24時(shí),國(guó)家衛(wèi)健委公告累計(jì)確診病例440
截至1月22日24時(shí),國(guó)家衛(wèi)健委公告累計(jì)確診病例571
截至1月23日24時(shí),國(guó)家衛(wèi)健委公告累計(jì)確診病例830
截至1月24日24時(shí),國(guó)家衛(wèi)健委公告累計(jì)確診病例1287
所以:
1月21日新增確診病例:440-291=1491月22日新增確診病例:571-440=1311月23日新增確診病例:830-571=2591月24日新增確診病例:1287-830=457
考慮到:
1月20日之后發(fā)病即檢測(cè)確診檢測(cè)用時(shí)2日國(guó)外新增病例在個(gè)位數(shù),且不能保證發(fā)病即檢測(cè)等因素,暫不考慮新增病例應(yīng)該遞增,所以1月22日新增數(shù)據(jù)異常,舍去
使用上溯每日新增數(shù)據(jù),同時(shí)考慮到確診需要2天, 可以得到:
, ,
( 對(duì)應(yīng)11月29日 )
6.擬合確定
根據(jù)近期每日新增數(shù)據(jù)、模型初始值及模型公式,用最小二乘擬合得到
7.預(yù)測(cè)
患者數(shù)量:根據(jù)上文確定的模型及參數(shù),從11月29日(N=1)至1月27日(N=60)人群中累計(jì)處于發(fā)病期的人數(shù)如下圖所示:
根據(jù)模型,近期人群中患者數(shù)量計(jì)算如下:
人群中感染了病毒并處于發(fā)病期的患者數(shù)量,注意Pn一般需要延期2日才能確診
每日新增患者數(shù)量:
根據(jù)模型,近期人群中每日新增患者數(shù)量計(jì)算如下:
注意:圖中是人群中新增發(fā)病患者數(shù)量,可與晚2日的政府發(fā)布新增數(shù)量進(jìn)行對(duì)比。即22日新增患者數(shù)量可與24日政府發(fā)布的新增病例進(jìn)行對(duì)比。截至目前模型計(jì)算22日新增為369人,政府公布的24日新增病例457人
根據(jù)以上模型預(yù)計(jì)未來(lái)幾日的情況如下:
1月25日將新確診432例,人群中發(fā)病患者為4068人;
1月26日將新確診505例,人群中發(fā)病患者為4759人;
1月27日將新確診590例,人群中發(fā)病患者為5568人;
1月28日將新確診691例,人群中發(fā)病患者為6514人;
1月29日將新確診809例,人群中發(fā)病患者為7621人。
由于1月20日之后采取的各種措施,將導(dǎo)致發(fā)病期D下降,感染概率 下降,1月29日之后日均增長(zhǎng)勢(shì)頭會(huì)減弱。
8.模型代碼
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt gamma = 0.55 Q = 7 D = 10 P = np.zeros(300, dtype=np.float) Psum = np.zeros(300, dtype=np.float) for i in range(Q): P[i] = 1 for j in range(300-Q): P[j+Q] = P[j+Q-1]+P[j]*gamma if j+Q-D-Q >= 0: P[j+Q] -= P[j+Q-D-Q]*gamma if j+Q == D: P[j+Q] -= 1 plt.xlabel("N") plt.ylabel("PN") plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False plt.plot(range(1, 61), P[0:60]) plt.grid() plt.show()
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