python怎么實現(xiàn)ADF檢驗
本篇內(nèi)容介紹了“python怎么實現(xiàn)ADF檢驗”的有關(guān)知識，在實際案例的操作過程中，不少人都會遇到這樣的困境，接下來就讓小編帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細閱讀，能夠?qū)W有所成！
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ADF檢驗
在使用很多時間序列模型的時候，如 ARMA、ARIMA，都會要求時間序列是平穩(wěn)的，所以一般在研究一段時間序列的時候，第一步都需要進行平穩(wěn)性檢驗，除了用肉眼檢測的方法，另外比較常用的嚴格的統(tǒng)計檢驗方法就是ADF檢驗，也叫做單位根檢驗。
ADF檢驗全稱是 Augmented Dickey-Fuller test，顧名思義，ADF是 Dickey-Fuller檢驗的增廣形式。DF檢驗只能應(yīng)用于一階情況，當(dāng)序列存在高階的滯后相關(guān)時，可以使用ADF檢驗，所以說ADF是對DF檢驗的擴展。
單位根（unit root）
在做ADF檢驗，也就是單位根檢驗時，需要先明白一個概念，也就是要檢驗的對象——單位根。
當(dāng)一個自回歸過程中：y_{t} = by_{t-1} + a + \epsilon _{t} ，如果滯后項系數(shù)b為1，就稱為單位根。當(dāng)單位根存在時，自變量和因變量之間的關(guān)系具有欺騙性，因為殘差序列的任何誤差都不會隨著樣本量（即時期數(shù)）增大而衰減，也就是說模型中的殘差的影響是永久的。這種回歸又稱作偽回歸。如果單位根存在，這個過程就是一個隨機漫步（random walk）。
ADF檢驗的原理
ADF檢驗就是判斷序列是否存在單位根：如果序列平穩(wěn)，就不存在單位根；否則，就會存在單位根。
所以，ADF檢驗的 H0 假設(shè)就是存在單位根，如果得到的顯著性檢驗統(tǒng)計量小于三個置信度（10%，5%，1%），則對應(yīng)有（90%，95，99%）的把握來拒絕原假設(shè)。
ADF檢驗的python實現(xiàn)
ADF檢驗可以通過python中的 statsmodels 模塊，這個模塊提供了很多統(tǒng)計模型。
使用方法如下：
導(dǎo)入adfuller函數(shù)
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
adfuller函數(shù)的參數(shù)意義分別是：
1、x：一維的數(shù)據(jù)序列。
2、maxlag：最大滯后數(shù)目。
3、regression：回歸中的包含項（c：只有常數(shù)項，默認；ct：常數(shù)項和趨勢項；ctt：常數(shù)項，線性二次項；nc：沒有常數(shù)項和趨勢項）
4、autolag：自動選擇滯后數(shù)目（AIC：赤池信息準則，默認；BIC：貝葉斯信息準則；t-stat：基于maxlag，從maxlag開始并刪除一個滯后直到最后一個滯后長度基于 t-statistic 顯著性小于5%為止；None：使用maxlag指定的滯后）
5、store：True False，默認。
6、regresults：True 完整的回歸結(jié)果將返回。False，默認。
返回值意義為：
1、adf：Test statistic，T檢驗，假設(shè)檢驗值。
2、pvalue：假設(shè)檢驗結(jié)果。
3、usedlag：使用的滯后階數(shù)。
4、nobs：用于ADF回歸和計算臨界值用到的觀測值數(shù)目。
5、icbest：如果autolag不是None的話，返回最大的信息準則值。
6、resstore：將結(jié)果合并為一個dummy。
def adfuller(x, maxlag=None, regression="c", autolag='AIC',
store=False, regresults=False):
"""
Augmented Dickey-Fuller unit root test
The Augmented Dickey-Fuller test can be used to test for a unit root in a
univariate process in the presence of serial correlation.
Parameters
----------
x : array_like, 1d
data series
maxlag : int
Maximum lag which is included in test, default 12*(nobs/100)^{1/4}
regression : {'c','ct','ctt','nc'}
Constant and trend order to include in regression
* 'c' : constant only (default)
* 'ct' : constant and trend
* 'ctt' : constant, and linear and quadratic trend
* 'nc' : no constant, no trend
autolag : {'AIC', 'BIC', 't-stat', None}
* if None, then maxlag lags are used
* if 'AIC' (default) or 'BIC', then the number of lags is chosen
to minimize the corresponding information criterion
* 't-stat' based choice of maxlag. Starts with maxlag and drops a
lag until the t-statistic on the last lag length is significant
using a 5%-sized test
store : bool
If True, then a result instance is returned additionally to
the adf statistic. Default is False
regresults : bool, optional
If True, the full regression results are returned. Default is False
Returns
-------
adf : float
Test statistic
pvalue : float
MacKinnon's approximate p-value based on MacKinnon (1994, 2010)
usedlag : int
Number of lags used
nobs : int
Number of observations used for the ADF regression and calculation of
the critical values
critical values : dict
Critical values for the test statistic at the 1 %, 5 %, and 10 %
levels. Based on MacKinnon (2010)
icbest : float
The maximized information criterion if autolag is not None.
resstore : ResultStore, optional
A dummy class with results attached as attributes
"""
現(xiàn)在我們用一個RB1309的收盤數(shù)據(jù)來進行ADF檢驗，看一下結(jié)果：
result = adfuller(rb_price)
print(result)
(-0.45153867687808574, 0.9011315454402649, 1, 198, {'5%': -2.876250632135043, '1%': -3.4638151713286316, '10%': -2.574611347821651}, 1172.4579344852016)
看到 t-statistic 的值 -0.451 要大于10%的顯著性水平，所以無法拒絕原假設(shè)，另外，p-value的值也很大。
將數(shù)據(jù)進行一階差分滯后，看一下結(jié)果如何：
rb_price = np.diff(rb_price)
result = adfuller(rb_price)
print(result)
(-15.436034211511204, 2.90628134201655e-28, 0, 198, {'5%': -2.876250632135043, '1%': -3.4638151713286316, '10%': -2.574611347821651}, 1165.1556545612445)
看到 t-statistic 的值 -15 要小于5%，所以拒絕原假設(shè)，另外，p-value的值也很小，所以說明一階差分之后的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。
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新聞名稱：python怎么實現(xiàn)ADF檢驗
當(dāng)前路徑：http://bm7419.com/article38/goeopp.html
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