PHP中怎么使用位運算實現(xiàn)加減乘除運算

這篇文章主要介紹了PHP中怎么使用位運算實現(xiàn)加減乘除運算，具有一定借鑒價值，感興趣的朋友可以參考下，希望大家閱讀完這篇文章之后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。

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計算機最基本的操作單元是字節(jié)，一個字節(jié)由8個位組成，一個位只能存儲一個0或1。所有數(shù)據(jù)在計算機中都是采用二進制，即 1 和 0 的編碼存儲和運算。

這次嘗試在 PHP 中使用位運算實現(xiàn)四則運算，首先介紹一些基本概念：

原碼：將最高位作為符號位(0表示正，1表示負)，其它數(shù)字位代表數(shù)值本身的絕對值

反碼：正數(shù)反碼和原碼一樣；如果是負數(shù)，符號位不變，其余各位取反

補碼：正數(shù)補碼和原碼一樣；負數(shù)補碼為反碼加 1

計算機中的數(shù)使用 補碼的形式存儲

⒈ 加法

二進制中只有 0 和 1，0 + 0、0 + 1 都不需要進位，但 1 + 1 則需要進位。所以，首先通過 抑或運算得到不需要進位的那些位相加的結(jié)果。然后進行 與運算，當(dāng)相加的兩位都為 1 時結(jié)果為 1。所以如果與運算的結(jié)果大于 0 說明需要進位，此時將與運算的結(jié)果按位左移 1 位，此時將左移的結(jié)果與抑或運算得到的結(jié)果重新進行上述的運算過程，直到與運算的結(jié)果為 0。

<?php

    function add($summand, $addend)
    {
        $sum = $summand ^ $addend;
        //  判斷進位
        $carry = $summand & $addend;

        while ($carry <<= 1) {
            $summand = $sum;
            $addend = $carry;

            $sum = $summand ^ $addend;
            $carry = $summand & $addend;
        }

        return $sum;
    }

⒉ 減法

減法可以看作是減數(shù)為負數(shù)的加法，例如 2 - 1 可以看作是 2 + （-1）。

<?php
    require 'addition.php';

    function subtract($minuend, $subtrahend)
    {
        //  先求得減數(shù)的補碼，然后求和
        $subtrahend = add(~$subtrahend, 1);

        return add($minuend, $subtrahend);
    }

⒊ 乘法

乘法也可以看作是加法的變種，例如 m * n 可以看作是 n 個 m 相加的結(jié)果。但乘法使用位運算還有更快捷的實現(xiàn)方式。例如 3 * 10：3 的二進制表示為 0011，10 的二進制表示為 1010

0 0 1 1

×      1 0 1 0

————————————

0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0

————————————

0 0 1 1 1 1 0

由上圖可以看出，乘法計算的結(jié)果為：當(dāng)乘數(shù)的位的值為 1 時，將被乘數(shù)按位左移相應(yīng)的位數(shù)，最后將這些按位左移后得到的結(jié)果相加及時最后的結(jié)果。

<?php
    require 'addition.php';

    function multiply($multiplicand, $multiplicator)
    {
        // 判斷符號位
        $flag = ($multiplicand ^ $multiplicator) < 0 ? false : true;
        //  被乘數(shù)和乘數(shù)取絕對值
        $multiplicand = $multiplicand < 0 ? add(~$multiplicand, 1) : $multiplicand;
        $multiplicator = $multiplicator < 0 ?  add(~$multiplicator, 1) : $multiplicator;

        $product = 0;
        $multiplicator = decbin($multiplicator);
        $length = strlen($multiplicator);

        for ($i = 0; $i < $length; $i ++) {
            if ($multiplicator[$i]) {
                $product += $multiplicand << $length - $i - 1;
            }
        }

        if (! $flag) {
            $product = add(~$product, 1);
        }

        return $product;
    }

⒋ 除法

同乘法類似，除法可以看作是被除數(shù)可以減去多少個除數(shù)。

<?php
    require 'addition.php';

    function divide($dividend, $divisor)
    {
        //  判斷符號位
        $flag = ($dividend ^ $divisor) < 0 ? false : true;
        //  取得被除數(shù)符號位
        $dividend_flag = $dividend < 0 ? false : true;
        // 取絕對值
       $dividend = $dividend < 0 ? add(~$dividend, 1) : $dividend;
       $divisor = $divisor < 0 ? add(~$divisor, 1) : $divisor;

       $quotient = 0;
       $remainder = 0;

       if ($dividend < $divisor) {
           // 被除數(shù)小于除數(shù)的情況
           $remainder = $dividend;
           return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder;
       }

       while ($dividend >= $divisor) {
           $i = 0;
           $mul_divisor = $divisor;

           while ($dividend >= ($mul_divisor << 1)) {
               $i ++;
               $mul_divisor <<= 1;
           }

           $dividend -= $mul_divisor;
           $quotient += 1 << $i;
       }

      $remainder = $dividend;
      if (! $flag) {
          $quotient = add(~ $quotient, 1);
      }
      if (! $dividend_flag) {
          $remainder = add(~$remainder, 1);
      }

      return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder;
    }

以上。

需要指出的是，上面的代碼在實現(xiàn)過成功并沒有考慮數(shù)據(jù)的溢出。兩個很大的數(shù)相加可能會溢出；正數(shù)減負數(shù)也可能溢出；兩個大數(shù)相乘也會溢出；任何數(shù)除以 0 都會溢出。

感謝你能夠認(rèn)真閱讀完這篇文章，希望小編分享的“PHP中怎么使用位運算實現(xiàn)加減乘除運算”這篇文章對大家有幫助，同時也希望大家多多支持創(chuàng)新互聯(lián)，關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道，更多相關(guān)知識等著你來學(xué)習(xí)!

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