拓展歐幾里得java代碼 歐幾里得算法框圖流程

求一個(gè)用java編寫的1到100內(nèi)的素?cái)?shù)，并且每行輸出5個(gè)素?cái)?shù)

public class Test {

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public static void main(String[] args) {

int i, count = 0;

for(i=2; i=100; i++){

if(isPrimeNumber(i) == true){

count++;

System.out.printf("%6d", i);

if(count%5 == 0){

System.out.println();

}

}

}

//判斷一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)，若是，返回true，否則返回false

public static boolean isPrimeNumber(int num){

int k = (int) Math.sqrt(num);

if(num == 2){

return true;

for(int i=2; i=k; i++)

if(num%i == 0)

return false;

return true;

}

}

擴(kuò)展：

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；否則稱為合數(shù)。

質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個(gè)經(jīng)典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設(shè)質(zhì)數(shù)只有有限的n個(gè)，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設(shè)N=p1×p2×……×pn，那么，

是素?cái)?shù)或者不是素?cái)?shù)。

如果

為素?cái)?shù)，則

要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設(shè)的素?cái)?shù)集合中。

如果 為合數(shù)，因?yàn)槿魏我粋€(gè)合數(shù)都可以分解為幾個(gè)素?cái)?shù)的積；而N和N+1的最大公約數(shù)是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數(shù)分解得到的素因數(shù)肯定不在假設(shè)的素?cái)?shù)集合中。因此無(wú)論該數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)，都意味著在假設(shè)的有限個(gè)素?cái)?shù)之外還存在著其他素?cái)?shù)。所以原先的假設(shè)不成立。也就是說(shuō)，素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)。

其他數(shù)學(xué)家給出了一些不同的證明。歐拉利用黎曼函數(shù)證明了全部素?cái)?shù)的倒數(shù)之和是發(fā)散的，恩斯特·庫(kù)默的證明更為簡(jiǎn)潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓?fù)鋵W(xué)加以證明。

java編程：用歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)

public?class?test?{??

public?static?void?main(String[]?args)?{??

//?TODO?Auto-generated?method?stub??

int?res?=?gcd(8,?6);??

System.out.println(res);??

}??

private?static?int?gcd(int?i,?int?j)?{??

int?m,?n,?r;??

//?使mn??

if?(i??j)?{??

m?=?i;??

n?=?j;??

}?else?{??

m?=?j;??

n?=?i;??

}??

//?通過(guò)輾轉(zhuǎn)除來(lái)求的最大公約數(shù)??

r?=?m?%?n;??

while?(r?!=?0)?{??

m?=?n;??

n?=?r;??

r?=?m?%?n;??

}??

//?返回最大公約數(shù)??

return?n;??

}??

}

關(guān)于歐幾里得距離的c++代碼

float x, y;

float xp, yp;

cin xp;

cin yp;

do

{

x = xp; // 這樣每次循環(huán)返回第一步,就將x'賦值給x了

y = yp; // 同上

//執(zhí)行算法

} while (fabs(xp-x)=0.001 || fabs(yp-y)=0.001)

cout "x' = " xp;

cout "y' = " yp;

如何用大整數(shù)的方法編寫歐幾里得算法java代碼實(shí)現(xiàn)

public static void main(String[] args) {

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

int a, b;

a = scanner.nextInt();

b = scanner.nextInt();

System.out.printf("%d和%d的最大公約數(shù)為：%d", a, b, Gcd(a, b));

}

private static int Gcd(int M, int N) {

int Rem;

while (N 0) {

Rem = M % N;

M = N;

N = Rem;

}

return M;

名稱欄目：拓展歐幾里得java代碼 歐幾里得算法框圖流程
文章網(wǎng)址：http://bm7419.com/article30/ddepsso.html

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